Sobre lógica e o nazismo

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> Boa noite Rafael. Alex Motta Cardoso, aluno da antes 303 da Tijuca, e, obviamente, agora aluno de Direito do Pacote. Como falastes para nossa turma de segunda-feira, estas disponivel para tirar nossas dúvidas sobre a matéria antes que a fatídica prova da UFRJ chegue, no domingo. A princípio peço-lhe desculpas pelo incômodo, pois deve ser trabalhoso escrever email para vários alunos que estão, também, a tirar dúvidas filosóficas, mas serei breve. Basicamente possuo dois questionamentos em mente: Uma curiosidade e um sobre matéria, no caso, silogismos. Começarei pelo mais importante. O professor, na aula de Filosofia de terça-feira, lançou-nos uma questão de criar silogismos, o que me levou a filosofar e esboçar exemplos em minha folha. Como dito na parte de Falácias não-formais, a forma correta de um silogismo ser feito é na ordem A é B, B é C e A é C. Porém, ao escrever um certo silogismo famoso, me deparei com algo estranho:
Todo Homem é mortal
Sócrates é Homem
Logo, Sócrates é mortal.
Notamos, ao dividir tal construção em letras, que obter-se-á a ordem A é B, C é A, C é B, o que a inválida, teoricamente, penso. Gostaria de saber então se há exceções a regra, ou o porquê de o silogismo de sócrates estar certo, mesmo não seguindo a ordem pertinente a regra. Ano passado, meu segundo ano, havia também aula de Filosofia, e na aula que abordava esse assunto, também foi lançado a turma o mesmo desafio de criar silogismos, mas agora com a temática livre. Formulei um silogismo conhecido via internet que o senhor de repente já tomou conhecimento em algum lugar, adaptando-o:
Todos dizem que eu sou ninguém
Ninguém é perfeito
Logo, eu sou perfeito.
Seguido da continuação:
Todos sabem que somente Deus é perfeito
perfeito eu sou
Logo, Deus sou eu
Claro que tratam-se de Falácias Formais, por possuirem premissas falsas, mas seguem a rísca a regra de ordenamento, o que torna tais silogismos perfeitos quanto à forma. Estou correto? E, como se pode perceber também, esses silogismos por mim citados possuem a ordem diferente do silogismo de Sócrates. Gostaria que se possivel, desse-me dicas quanto a formação de silogismos, ordem, verificasse os meus exemplos e me desse outros possíveis exemplos de silogismos existentes e Falácias Formais, com um pouco de explicação sobre o último assunto.
Indo agora para o ponto da curiosidade, volto-me a aula que destes segunda-feira, falando de estética. Ao debater sobre tal assunto, o senhor comentou sobre a beleza da imagem da Suástica Alemã, criada pelo exército de Hitler, como símbolo de imponência e temor. Deves saber que esse símbolo, visto por muitos como algo glorioso, não é criação alemã, e é um símbolo muito antigo ultilizado por Astecas, Gregos, Celtas, Budistas, dentre outros, e significa "bons ventos" e "boa sorte". Acredita-se que Hitler o adotou porque se assemelhava a uma engrenagem, supostamente visando simbolizar sua intenção de uma Revolução Industrial na Alemanha. Gostaria de
saber o porquê da Suástica Nazista ser a Celta ou a Budista espelhada, ou seja, é a mesma imagem só que vista ao contrário. Hitler pretendia algo com isso? Mera conhecidência não creio que seja. Caso saiba, ficaria feliz se pudesse discursar um pouco sobre tal assunto, pois afinal adoro tomar conhecimento sobre o significado de antigas escrituras e simbologias.
Grato desde já,
seu aluno

Alex Motta Cardoso

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Alex,

Em primeiro lugar, não é incômodo algum. Queria eu que mais alunos tirassem dúvidas!
Tenho recebido muitos e-mails, mas ainda acho pouco, visto a quantidade de alunos.

Vamos por partes, quero ver se consigo cobrir todos os pontos.

Silogismo:

A forma correta é exatamente essa - A é verdade de B, B é verdade de C, logo, A é verdade de C.
Tente entender o que acontece, mais que simplesmente substituir as letras. Vamos lá:

Premissa 1: A é B. (estamos dizendo alguma coisa sobre A)
Premissa 2: B é C. (estamos dizendo alguma coisa sobre B, que foi dito de A)
Conclusão: A é C. (podemos dizer de A, o mesmo que dissemos de B)

Perceba que existe um termo chamado termo médio, que é simplificado na fórmula, ligando os extremos A e C. Portanto, no silogismo de Aristóteles fica assim:

Premissa 1: Todo homem é mortal. "dizemos que A (ser mortal) é verdade de B (homem)"
Premissa 2: Sócrates é homem. "dizemos que B (homem) é verdade de C (Sócrates)"
Conclusão: Sócrates é mortal. "eliminando o termo comum, ou seja, B (homem), dizemos que A (ser mortal) é verdade de C (Sócrates)"

Mais que se preocupar em substituir as letras, é importante que você identifique um termo médio, ou termo comum, que vai ser eliminado das premissas, para se pode predicar o termo inicial da premissa maior. Por teoria dos conjuntos, pensa que o conjunto H é o conjunto de todos os homens. Dizemos que todos os elementos de H são M (mortais). Portanto, se escolhermos um desses elementos - S (Sócrates), por exemplo, diremos o mesmo dele, que é M, pois está no conjunto H. Beleza?

Em relação às falácias, temos o seguinte:

P1: Todos dizem que eu sou ninguém. (premissa falsa, você é alguém)
P2: Ora, ninguém é perfeito. (premissa verdadeira)
C: Logo, eu sou perfeito. (conclusão falaciosa)

Repara que o "todos dizem" não é universal, e isso implica entender que, mesmo que todos digam, você não pode predicar o sujeito, como acontece em "todo homem é mortal". Quando você acrescenta o "todos dizem", não está realmente predicando o sujeito, e é aí que está a falácia. Para realizar o silogismo, você precisa predicar o sujeito com uma qualidade real dele, não apenas a opinião das pessoas. Como há uma premissa falsa, é uma falácia material, não formal, em relação à forma, está
tudo bem, o termo comum foi eliminado e ao final A é verdade de C. Vamos consertar:

P1: Eu sou alguém. (premissa consertada)
P2: Ora, ninguém é perfeito. (premissa verdadeira)
C: Logo, eu sou imperfeito. (conclusão válida)

Note que o termo comum na segunda premissa é negação dele mesmo na premissa maior, portanto, na conclusão, devemos negar o predicado também. É uma operação lógica simples, mas você não precisa se preocupar com isso se não for fazer filosofia. Não vão cobrar isso na UFRJ.

Em relação à curiosidade, é importante entender que a estética nazista tinha um propósito - o de controlar pelo medo e a propaganda. O símbolo é uma forma (até hoje, nas propagandas - repare que não há empresa sem um logotipo, até o pH tem a gotinha) de representar tudo que a instituição significa.
Nunca li um livro sobre o assunto, mas na faculdade aprendemos que há diversas explicações para a origem da suástica, uma mais incrível que a outra. Não só símbolos astecas, gregos ou budistas, significando "bons ventos", como os cristãos interpretam que é o repúdio de Hitler à cruz, os judeus interpretam que
é uma deformação da estrela de Davi. Na verdade, não existe interpretação oficial pra isso, tampouco acho relevante procurar. A força do símbolo ultrapassa o seu significado, está no significante, no que ele representa e no que desperta no coração das pessoas - leia-se o pavor, o medo, o ódio e o poder desmedido. É um símbolo que já foi temido por muitos e adorado por outros. É relevante entender o que aconteceu historicamente e perceber que a Alemanha passou por um período negro, no qual a Razão adormecida produziu o monstro do nazismo, como interpretamos no quadro da questão.